2110: 最低通行费

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题目描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格,去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进,右下角出。每穿越中间1个小方格,都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时,都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用?

注意:不能对角穿越各个小方格(即,只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格)。

输入

输入格式

第一行是一个整数,表示正方形的宽度N (1 <= N < 100);
后面 N 行,每行 N 个不大于 100 的整数,为网格上每个小方格的费用。

输出格式

至少需要的费用。

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5
1 4 6 8 10 
2 5 7 15 17 
6 8 9 18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33 

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109

数据范围与提示

样例中,最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

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